De Redfield Ratio

De schrijvers

*** In memoriam - Adriaan Briene ***

Alfred C. Redfield
De theorie gaat terug naar de Amerikaanse auteur Alfred C. Redfield die in 1934 over de C:N:P-verhouding van zoöplankton schreef. Daarin vond hij altijd een massa-verhouding van de elementen koolstof, stikstof en fosfor (C, N en P) terug van 105:16:1. In het omringende zeewater werd dezelfde verhouding gevonden. Voor het huidige verhaal interesseert ons de hoeveelheid C (uit CO2 en HCO3-) minder. We concentreren ons op de verhouding N:P - 16:1 - die de Redfield Ratio is gaan heten (afgekort RR). (Taalpuristen zullen misschien zeggen: "Moet dat nou: "ratio", kunnen we niet gewoon "verhouding" zeggen?" Dat kunnen we wel, maar als het begrip Redfield Ratio al zo ingeburgerd lijkt, moesten we ook binnen de WAP dat anglicisme maar aanvaarden.)

Redfield Ratio en algen
In de jaren '90 wordt door Russische onderzoekers een verrassende gedachtensprong gemaakt: de Redfield Ratio wordt gekoppeld aan het voorkomen van blauwe en groene algen (Bulgakov en medewerkers). Er wordt waargenomen en gemeten dat bij hoge ratio's vooral groene algen groeien, bij lage ratio's vooral blauwe algen en dat er bij tussenwaarden van de ratio - rond de 16 - optimale plantengroei is en dat algen op hun retour gaan.

Berekening van de Redfield Ratio
Voor het meten moet volgens Redfield eigenlijk berekend worden wat de verhouding van de elementen N en P is. Maar in een aquarium komen die elementen in hoofdzaak voor als nitraat (NO3-) en als fosfaat (PO43-). Nitraat en fosfaat kunnen met meetsetjes gemeten worden en de omrekening naar N en P is makkelijk. NO3- bestaat voor 14/62-ste uit N en PO43- bestaat voor 31/95-ste uit P. Dus uit een nitraat/fosfaat verhouding berekenen we de Redfield Ratio als volgt:

RR = [nitraat*14/62] / [fosfaat*31/95]
RR = 0.7*[nitraat] / [fosfaat]

waarbij nitraat en fosfaat in milligram per liter (mg/l) gemeten worden. Een overzicht van de RR voor combinaties van nitraat- en fosfaatgehaltes kan het beste in een tabel nagezocht worden (achterin dit verslag). In die tabel komt een diagonale serie van "goede RR's" voor, met waarden rond 16. Schuin daaronder is een hoek met lage waarden; daar is de kans op vorming van blauwe algen groot. Schuin boven de diagonaal is een hoek met hoge waarden; dat is het gebied waar groene algen goed gedijen.

Correctie van de Redfield Ratio
Als een te lage RR-waarde wordt gemeten en berekend dan moeten we zorgen dat die verhoogd wordt. Een lage RR-waarde betekent dat er relatief weinig nitraat is en relatief veel fosfaat. We moeten fosfaat wegnemen of nitraat toevoegen. Het eerste is moeilijk, het tweede eenvoudig. In de hoek met hoge RR-waarden is het omgekeerd. Daar is relatief te veel nitraat en relatief te weinig fosfaat. De praktische oplossingoplossing is in dit geval om fosfaat toe te voegen.

Stamoplossingen nitraat en fosfaat
We zullen af en toe nitraat of fosfaat moeten toevoegen om de Redfield Ratio te corrigeren. Daarvoor worden stamoplossingen gebruikt. Voor beide stoffen wordt uitgegaan van de kaliumzouten. En beetje kalium toevoegen kan immers geen kwaad, aan die meststof hebben de meeste aquariumplanten wel behoefte. Voor nitraat wordt kaliumnitraat gebruikt, KNO3. Er wordt een oplossing gemaakt van 50 gram KNO3 per liter (25 gram in een halve liter oplossen is natuurlijk ook goed.) Deze oplossing bevat (62/101)*50=30,7 g nitraat per liter (62 is het molecuulgewicht van NO3, 101 dat van KNO3) 1 ml van deze oplossing bevat 30,7 mg nitraat. Als we nu 1 ml toevoegen aan 100 liter aquariumwater gaat daarvan het nitraatgehalte omhoog met 0,3 mg/l. Voor fosfaat wordt kaliummonowaterstoffosfaat gebruikt, K2HPO4. (Dat is een verstandige keuze: de oplossing ervan heeft een neutrale pH. Er zijn andere fosfaten: orthofosfaat, K3PO4, dat sterk basisch is als oplossing, en diwaterstoffosfaat, KH2PO4, dat nogal zuur is.) Er wordt een oplossing gemaakt van 10 gram K2HPO4 per liter (of 5 gram in een halve liter). Deze oplossing bevat (95/174)*10=5,5 g fosfaat per liter (95 is het molecuulgewicht van PO4, 174 dat van K2HPO4) 1 ml van deze oplossing bevat 5,5 mg fosfaat. Als we nu 1 ml toevoegen aan 100 liter aquariumwater gaat daarvan het fosfaatgehalte omhoog met 0,055 mg/l. (Als er al kritiek op het werk van Buddendorf en Briene gegeven mag worden is het deze: hadden de concentraties niet gekozen worden met ronde getallen aan nitraat en fosfaat? 81,5 g/l KNO3 geeft precies 50 g/l NO3. 9,2 g/l K2HPO4 geeft precies 5 g/l PO4.)

Berekening van de correctie
De vraag is hoe we exact moeten corrigeren, hoeveel nitraat of fosfaat we moeten toevoegen. De grondslag van het antwoord kennen we al: precies zoveel dat de Redfield Ratio op 16 uitkomt. Maar hoe bereken je dat en hoe doe je het praktisch? Wie niet wil of kan rekenen, hoeft dat niet te doen. Aan het eind van dit verslag staat een tabel met aanwijzingen wat men moet doen op grond van gemeten fosfaat- en nitraatgehaltes. Het is echter gemakkelijker om naar de website van Charles Buddendorf te gaan en zijn Calculator te gebruiken. Wie wel nieuwsgierig is hoe de berekening werkt kan hieronder een uitleg lezen.

Uitleg van de berekeningen
Alleen toevoegen van nitraat of fosfaat
We beginnen in het gebied met nitraatwaarden van hoogstens 20 mg/l en fosfaatwaarden van hoogstens 1 mg/l. We zoeken in de eerste tabel op wat de RR-waarde is. Als die vetgedrukt staat (10-22) dan hoeft er niets te gebeuren. Als de RR laag is moet die verhoogd worden; er moet nitraat toegevoegd worden (naar rechts in de tabel!) om op RR=16 te komen. Als de RR te hoog is moet die verlaagd worden (naar onder in de tabel!) om op RR=16 te komen. We geven twee voorbeelden aan de hand van een figuur met het fosfaatgehalte op de vertikale as en het nitraatgehalte op de horizontale as. De dikke lijn stelt RR=16 voor.

Punt A heeft 8 mg/l nitraat en 0,6 mg/l fosfaat. Dus: RR = 0,7*(8/0,6) = 9 (afgerond). We willen naar de dikke lijn, naar RR=16, naar rechts, langs de pijl. Het fosfaatgehalte wordt constant gehouden en we voegen nitraatoplossing toe. Op de lijn geldt RR=16=0,7*([nitraat]/0,6). Het nitraatgehalte moet ongeveer 13,7 worden. Het gehalte was 8 mg/l en er moet dus 13,7-8=5,7 mg/l bij. 1 ml stamoplossing nitraat toegevoegd aan 100 liter aquariumwater geeft 0,3 mg/l verhoging. Er moet dus 5,7/0,3=19 milliter stamoplossing toegevoegd worden. Punt B heeft 15 mg/l nitraat en 0,3 mg/l fosfaat. Dus: RR= 0.7*(15/0,3) = 35. We willen naar RR=16, langs de pijl omhoog. Het nitraatgehalte wordt constant gehouden, we voegen fosfaatoplossing toe. Op de lijn geldt RR=16=0,7*(15/[fosfaat]). Het fosfaatgehalte moet ongeveer 0,66 worden. Het gehalte was 0,3 mg/l en er moet dus 0,66-0,3=0,36 g/ml bij. 1 ml stamoplossing fosfaat toegevoegd aan 100 liter aquariumwater geeft 0,055 mg/l verhoging. Er moet dus 0,36/0,055=6,6 ml stamoplossing toegevoegd worden. De algemene basisformules voor de berekeningen zijn:

waarin n en f de gemeten nitraat- en fosfaatgehaltes zijn en Dn en Df de gewenste verhogingen van de gehaltes. Met de bekende verhogingen per milliliter per 100 liter aquariumwater bereken we daarna: milliliter nitraatoplossing = Dn/0,3 en: milliliter fosfaatoplossing = Df/0,055.

Eerst water verversen
Voor nitraatgehaltes boven 20 mg/l en fosfaatgehaltes boven 1 mg/l wordt het advies gegeven eerst maar eens flink wat water te verversen. Zie bijvoorbeeld punt C in de tweede figuur. Het fosfaatgehalte is 1,7 mg/l en het nitraatgehalte 12 mg/l. RR=6. Je zou veel nitraat kunnen toevoegen, naar rechts in de figuur, langs de stippellijn, tot een gehalte van ca 39 mg/l is bereikt (op de dikke lijn). Dat is wel wat gortig! Het advies is om in dit geval 50% van het water te verversen. Dat is langs de pijl omlaag, richting oorsprong. Op die manier worden fosfaat- én nitraatgehalte met een factor 2 verlaagd. Er hoeft niet opnieuw gemeten te worden want het fosfaatgehalte wordt 0,85 mg/l en het nitraatgehalte wordt 6 mg/l. De RR blijft 6. Vanuit het nieuwe punt kan daarna de vertrouwde toevoeging berekend worden: naar rechts langs de pijl, nitraat toevoegen, het nitraatgehalte verhogend van 6 naar 19. In punt D (36 mg/l nitraat en 0,9 ml fosfaat) geldt iets soortgelijks. RR=28 en er zou veel fosfaat bij moeten (omhoog langs de stippellijn). Na verversen van 33% water is het nitraatgehalte 24 mg/l, het fosfaatgehalte 0,6 mg/l en RR is nog steeds 28. Maar er hoeft nu minder fosfaatcorrectie toegepast te worden, van 0,6 naar iets boven 1,0.

(Het moge duidelijk zijn dat de figuurtjes heel goed gebruikt kunnen worden om de toevoegingen nitraat en/of fosfaat te bepalen. Je "ziet" immers zo dat je na verdunnen vanuit D op 0,6 komt en naar 1,05 moet. De berekening (1,05-0,6)/(0.055 per ml)= 8 ml stamoplossing fosfaat, is dan snel gemaakt. Natuurlijk werkt de Calculator met dezelfde formules!)

Fosfaat én nitraat toevoegen Vlak bij de oorsprong, als beide gehaltes laag zijn, is het verstandig van beide oplossingen wat toe te voegen. De reden is dat de situatie dan stabieler wordt. De Redfield Ratio is immers een verhoudingsgetal en is gevoelig voor variaties in teller en vooral noemer. Een rekenvoorbeeld: we meten een nitraatgehalte van 1,0 mg/l en een fosfaatgehalte van 0,05 mg/l. Heel goed, RR=14. Maar in de metingen kunnen fouten zitten, al gauw 20%, zeker bij zo'n laag fosfaatgehalte. We berekenen RR opnieuw, voor waarden van 1,2 (nitraat, 20% hoger) en 0,04 (fosfaat, 20% lager): RR=21. Dat is al in het twijfelgebied. Daarom wordt in dit geval aanbevolen 1 ml stamoplossing fosfaat toe te voegen én 6 ml stamoplossing nitraat. Daardoor gaat het fosfaatgehalte van 0,05 naar 0,1 mg/l en het nitraatgehalte van 1 naar 2 mg/l. Beide gehaltes verdubbeld, de RR is constant gebleven, maar wat stabieler geworden bij kleine afwijkingen van de fosfaat- en nitraatgehaltes.

Natuurlijke correcties van de Redfield Ratio
Dit klinkt allemaal nogal "sjemies", kan het niet wat natuurlijker? Jawel, dat kan, er zijn wel enkele natuurlijke maatregelen die fosfaat-en nitraatgehalte beïnvloeden. Bijvoorbeeld: Sommige drijfplanten (mosselplant) nemen naar verhouding veel nitraat op en er is voedsel waarin veel fosfaat zit (muggenlarven, hart, orgaanvlees). De chemische methode werkt echter gecontroleerder.

Verslag: John Juijn (met dank aan Jos Hoedeman, Charles Buddendorf en Adriaan Briene.

naar boven